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L’IA progresse si vite qu’elle commence aussi à transformer les mathématiques. Jared Duker Lichtman, spécialiste de théorie des nombres à Stanford, dit qu’il faut suivre l’actualité chaque heure. Elon Musk, le patron de Tesla et de SpaceX, souhaite la bienvenue dans cette période de Singularité (l’hypothèse d’une IA qui progresse très vite).
Des modèles d’OpenAI auraient résolu dix problèmes ouverts de longue date. Daniel Litt, mathématicien spécialiste des nombres, reconnaît quatre ans avant l’échéance avoir perdu son pari : une IA ne produirait pas une preuve de niveau Annals pour moins de 100 000 dollars par article. Selon une estimation de Fable, un seul de ces résultats pourrait soutenir un dossier de médaille Fields.
Les marchés de prédiction (des marchés où l’on parie sur la probabilité d’un événement) reflètent ce basculement : Manifold, une plateforme de ce type, donne 31 % de chances qu’une IA résolve un problème du prix du Millénaire avant 2027, et 52 % avant 2028.
Les preuves elles-mêmes surprennent les spécialistes. Lichtman a obtenu de nouveaux résultats sur la façon d’empiler des sphères. Ils se rapprochent d’une limite théorique que Maryna Viazovska, médaillée Fields, avait évoquée quatre mois plus tôt. Une telle avancée paraissait alors relever presque de la science-fiction.
Henry Yuen, chercheur à l’université Columbia, regrette que les explications dissimulent parfois le point technique décisif sous des formules standard, comme si la solution allait de soi. Mais les modèles les plus avancés réutilisent une idée venue d’un domaine dans un autre, puis produisent une démonstration que les spécialistes peuvent vérifier.
La discussion reste vive. Une plaisanterie montre Yann LeCun, chercheur en IA, comme un pingouin isolé cherchant les données dont les IA auraient prétendument copié leurs dix solutions.
Pour les chercheurs, ce n’est pas seulement une avancée : c’est une réforme. Des spécialistes passent aujourd’hui des mois sur une conjecture dans leur domaine. Un amateur pourrait désormais obtenir en une seule tentative une réponse qui remplace une part du travail d’une vie.
Kirwin Hampshire, auteur qui écrit sur les mathématiques, parle d’une « nuit sombre des mathématiques ». Il se demande si l’on prive les futurs mathématiciens de la découverte, qui permettait aux humains de toucher ce qui leur échappe. Le cosmologiste Will Kinney compare les mathématiques à un ordre religieux dont les anciens dieux seraient remplacés par une machine.
Pour Fernando Borretti, auteur de l’essai « Mathematics Without Mathematicians », les mathématiques ne sont pas un jeu d’échecs : elles alimentent la science et finissent par produire des appareils que personne ne comprend entièrement. Une découverte humaine digne d’une médaille Fields pourrait même devenir triviale pour une IA avant l’attribution de la médaille.
Le gain potentiel est aussi plus démocratique. Dean W. Ball, qui travaille chez OpenAI, peine à mesurer ce que cela signifierait : chacun pourrait bientôt appliquer un modèle très performant aux problèmes de sa vie, pour un coût en baisse.
Les modèles actuels restent relativement modestes à cette échelle. L’auteur évoque des successeurs plus grands, et une puissance de calcul d’entraînement multipliée par 1 000 d’ici 2030. Ce sont des projections, non des résultats déjà acquis.
Jess Yan, chercheuse chez Anthropic, estime qu’il est impossible d’atteindre la performance maximale en séparant le modèle d’IA de l’outil qui l’utilise. Un investisseur y voit le signal que les laboratoires d’IA pourraient concurrencer leurs propres clients.
La vitesse progresse aussi dans les détails. Un record de rapidité pour entraîner un petit modèle a été établi en 75,4 secondes grâce à un composant logiciel plus rapide. ByteDance annonce de son côté une IA qui génère d’un seul coup une séquence de trente secondes mêlant son et image, puis peut prolonger le résultat et le modifier à un instant précis.
Apple a limité les signalements de failles de sécurité après l’arrivée de soumissions générées par IA : certaines contenaient de vraies erreurs, mêlées à beaucoup de bruit, et surchargeaient les examinateurs humains. Une jeune entreprise aurait ainsi vu bloquée une série d’étapes permettant une attaque informatique, valorisée à plus de 100 000 dollars.
Dans le même temps, les mises à jour assistées par IA ont apporté cinq fois plus de correctifs que d’habitude. Des simulations sur toute une vie, menées au MIT, concluent aussi que les conseils financiers d’une IA peuvent être étonnamment bons, à condition de poser les bonnes questions. Cela ne remplace pas un conseil financier personnel.
Selon Epoch AI, le nombre de puces de calcul pour l’IA atteint 20 millions et double tous les neuf mois. Cela représenterait, en 2028, une puissance comparable à 200 millions de puces H100. La consommation électrique des centres de données pourrait quadrupler d’ici 2030, après 1 000 milliards de dollars investis d’ici 2029.
Cette pression énergétique se ressent déjà dans les véhicules d’occasion : leurs prix auraient augmenté de 7 % cette année, avec une essence à 4,10 dollars le gallon, soit environ 1,08 dollar le litre, dans un contexte de guerre. Sur Mars, le rover Curiosity a découvert un champ de motifs en alvéoles couvrant toute une vallée, peut-être formés par de l’ancienne boue ou des cycles de température.
Au Costa Rica, CapuchinAI reconnaît des singes sauvages avec 97 % de précision et récompense les bonnes réponses par de la banane séchée. C’est une première annoncée pour l’étude des primates à l’état sauvage.
Certains problèmes, y compris ceux créés par cette accélération, dépendent encore des personnes qui s’organisent. Un lot de plus de 100 jeux, vendu au prix que chacun souhaite payer, a récolté plus de 20 000 dollars en une journée pour des développeurs licenciés.
Des services de police utilisent aussi des podcasts consacrés à de vieilles affaires criminelles pour recueillir les témoignages du public. L’auteur conclut avec une formule provocatrice : avec assez de superintelligence (une IA très supérieure aux capacités humaines), beaucoup de mystères pourraient paraître plus faciles à éclaircir.
The Singularity is cooking mathematics. Stanford number theorist Jared Duker Lichtman offered the diagnostic: you know you’re in it when you have to check the news hourly. Elon Musk’s greeting was warmer: “Welcome to the Singularity. How’s the temperature?” After OpenAI’s models settled ten long-standing open problems, Daniel Litt conceded, four years early, his bet that AI couldn’t produce Annals-quality number theory under $100k per paper.
The proofs are as strange as the fact of them. Lichtman flagged new upper bounds on sphere packing density down to the Cohn–Elkies threshold, which Fields medalist Maryna Viazovska had floated four months ago as near science fiction. Columbia’s Henry Yuen complained that the writeups bury the technical crux under boilerplate. Frontier models excel at cross-field translation into verifiable constructions.
For practitioners this is less a result than a reformation. Specialists spend months per conjecture in silos, and now an amateur can one-shot your life’s work. Kirwin Hampshire described a “dark night of mathematics,” while Will Kinney compared mathematics to a religious order. Dean W. Ball noted that everyone may soon apply breakthrough models to every problem they face in life at collapsing cost.
Anthropic’s Jess Yan argued maximum performance is impossible without tying harness and model together. The NanoGPT speedrun record fell to 75.4 seconds, and ByteDance’s Seedance 2.5 now generates 30-second audio-video in one pass with extensions and timestamp-level edits.
Apple capped vulnerability reports after AI submissions mixed real flaws with slop and overwhelmed human reviewers. AI-assisted updates carried five times the usual fixes. Lifetime simulations found LLM financial advice surprisingly good, especially if users ask the right questions.
Epoch AI estimates 20 million AI chips are doubling every nine months, toward 200 million H100 equivalents by 2028. Data-center power could quadruple by 2030 and investment could reach $1 trillion by 2029. Curiosity found honeycomb polygons on Mars, while CapuchinAI recognizes wild monkeys with 97% accuracy.
A pay-what-you-want bundle of more than 100 games raised over $20,000 in a day for laid-off developers. Police departments now run true-crime podcasts that crowdsource cold cases. Given enough superintelligence, all mysteries are shallow.